Repàs de trigonometria

27/02/2012 at 9:35 pm Deixa un comentari

Avui hem finalitzat el repàs de trigonometria. Hem corregit els exercicis 9 i 12 de la fitxa de repàs. Que consistien en :

  • Des d’un vaixell es mesura per radar, la distància al cim d’una muntanya. Aquesta distància es de 1566m i l’angle que forma la visual amb l’horitzó, mesurat també des del vaixell és de 14°30´. Quina és l’alçada de la muntanya?

Sabem que l’alçada de la muntanya es equivalent al costat oposat respecte l’angle  α. Per tant el sinus del angle α serà igual al catet oposat entre la hipotenusa es a dir:Per tant amb aquesta relació podem establir que:Per tant, podem dir que l’alçada de la muntanya és de 391,5 m.

  • Cal fer unes obres en la teulada del campanar de l’església del poble i el rector vol saber l’altura exacta del campanar. Des del camp de futbol anota un angle d’elevació fins al punt més alt de 36°13´14”. Si s’allunya 20 metres, l’angle d’elevació passa a ser de 27°18´. Quina és l’altura del campanar?Plantegem el sistema:
Aïllem, la x en els dos casos:
Per igualació resolem el sistema:
Després substituïm el valor de en una de les equacions del sistema i determinem llavors que l’alçada del campanar:
Per tant podem determinar que l’alçada del campanar és de 36,14 m

Finalment vam veure el problema 17, que ens va permetre tornar el funcionament de les raons trigonomètriques  amb angles superiors a 90°:

  1. Sobre la circumferència trigonomètrica dibuixa un angle de 315° i indica les seves raons trigonomètriques

Pel que fa al sinus i al cosinus, si tenim un angle de 315° necessitem un complement de 45° per a tenir un angle de 360°. Per tant, per calcular el sinus o el cosinus del angle de 315° hem de calcular el sinus o el cosinus del angle de 45 i en cada cas, veure si es tracten de valors oposats o del mateix signe.

Pel que fa a la tangent com que els triangles rectangles amb un angle de 45°, els dos catets mesuren igual sabem que la tangent val 1, però pel quadrat en que el troba 315° haurà de ser negatiu.
About these ads

Entry filed under: Geometria, Mesura. Tags: .

Repàs Trigonometria Repàs d’equacions, inequacions i sistemes

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Canvia )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Canvia )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Canvia )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed


Calendari

febrer 2012
dl. dt. dc. dj. dv. ds. dg.
« gen   mar »
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
272829  

Mes a mes

Categories


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: